Khi phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng, hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị là -0.85. Điều này cho thấy điều gì?

• A. Không có mối quan hệ tuyến tính nào giữa hai biến.
• B. Có mối quan hệ tuyến tính đồng biến mạnh giữa hai biến.
• C. Có mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh giữa hai biến.
• D. Có mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.

Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số hồi quy riêng lẻ (partial regression coefficient) cho biết điều gì?

• A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị, giữ nguyên tất cả các biến độc lập khác.
• B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị, bỏ qua ảnh hưởng của các biến độc lập khác.
• C. Mức độ thay đổi trung bình của một biến độc lập khi biến phụ thuộc thay đổi một đơn vị.
• D. Mối quan hệ tương quan giữa hai biến độc lập.

Trong lấy mẫu, phương pháp nào cho phép mỗi phần tử trong tổng thể có một xác suất được chọn khác nhau nhưng vẫn có thể xác định được?

• A. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
• B. Chọn mẫu có hệ thống.
• C. Chọn mẫu ngẫu nhiên có xác suất không bằng nhau.
• D. Chọn mẫu phân tầng.

Khi sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính, giả định nào sau đây là quan trọng về phần dư (residuals)?

• A. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai không đổi (homoscedasticity).
• B. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 1 và phương sai không đổi.
• C. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai thay đổi (heteroscedasticity).
• D. Phần dư có phân phối không chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai không đổi.

Sai lầm loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
• B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.
• C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
• D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.

Một công ty sản xuất bóng đèn tuyên bố tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 1000 giờ. Bạn lấy mẫu 50 bóng đèn và tính được tuổi thọ trung bình của mẫu là 980 giờ với độ lệch chuẩn mẫu là 100 giờ. Để kiểm định tuyên bố của công ty, bạn sẽ sử dụng kiểm định nào?

• A. Kiểm định z
• B. Kiểm định t
• C. Kiểm định Chi-bình phương
• D. Kiểm định F

Trong thống kê suy luận, mức ý nghĩa (significance level, ký hiệu là alpha - α) đại diện cho điều gì?

• A. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
• B. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
• C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng (sai lầm loại I).
• D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai (sai lầm loại II).

Trong thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây được sử dụng để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình, dựa trên bình phương độ lệch?

• A. Trung vị
• B. Khoảng biến thiên
• C. Độ lệch chuẩn
• D. Mode

Biểu đồ histogram được sử dụng phổ biến nhất để thể hiện loại dữ liệu nào?

• A. Dữ liệu định danh (nominal data)
• B. Dữ liệu thứ bậc (ordinal data)
• C. Dữ liệu định lượng liên tục (continuous quantitative data)
• D. Dữ liệu định lượng rời rạc (discrete quantitative data)

Khi nào thì trung vị (median) là một thước đo xu hướng trung tâm tốt hơn so với trung bình cộng (mean)?

• A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.
• B. Khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ (outliers).
• C. Khi tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đều giống nhau.
• D. Khi kích thước mẫu lớn.

Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát ý kiến của người dân về một dự án xây dựng mới tại thành phố. Phương pháp nào sau đây là phù hợp nhất để đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ dân cư thành phố?

• A. Chọn ngẫu nhiên 100 người tại khu vực gần dự án.
• B. Chọn mẫu thuận tiện bằng cách phỏng vấn những người đi bộ ngang qua một trung tâm thương mại.
• C. Sử dụng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng dựa trên độ tuổi và khu vực sinh sống.
• D. Yêu cầu tất cả các hộ gia đình trong thành phố gửi ý kiến qua email.

Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm 'tự tương quan' (autocorrelation) mô tả điều gì?

• A. Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.
• B. Mối quan hệ giữa các quan sát trong một chuỗi thời gian ở các thời điểm khác nhau.
• C. Sự biến động ngẫu nhiên trong dữ liệu.
• D. Sự khác biệt giữa giá trị quan sát và giá trị dự báo.

Một nhà khoa học đang nghiên cứu tác động của liều lượng thuốc X lên huyết áp của bệnh nhân. Ông chia bệnh nhân thành hai nhóm: nhóm A nhận liều cao, nhóm B nhận liều thấp. Sau đó, ông so sánh huyết áp trung bình của hai nhóm. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để kiểm định sự khác biệt này?

• A. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
• B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA)
• C. Kiểm định t-Student cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
• D. Hồi quy tuyến tính đơn giản (Simple linear regression)

Một nhà kinh tế học muốn đo lường mức độ tập trung của thị trường. Chỉ số nào sau đây thường được sử dụng để phản ánh sự phân chia thị phần giữa các công ty trong một ngành?

• A. Chỉ số giá tiêu dùng (CPI).
• B. Chỉ số Herfindahl-Hirschman (HHI).
• C. Tỷ lệ lạm phát.
• D. Tỷ lệ thất nghiệp.

Khi phân tích dữ liệu về mức chi tiêu của khách hàng, bạn phát hiện ra rằng phân phối chi tiêu bị lệch về bên phải (right-skewed). Trong trường hợp này, mối quan hệ giữa trung bình (mean), trung vị (median) và mốt (mode) thường là gì?

• A. Mean < Median < Mode
• B. Mean > Median > Mode
• C. Mean = Median = Mode
• D. Mode < Median < Mean

Trong một nghiên cứu về mối quan hệ giữa số giờ học và điểm thi, nhà nghiên cứu thu thập dữ liệu và vẽ biểu đồ phân tán. Nếu các điểm dữ liệu tập trung gần một đường thẳng đi lên từ trái sang phải, điều này gợi ý mối quan hệ gì?

• A. Mối quan hệ tuyến tính âm.
• B. Mối quan hệ phi tuyến tính.
• C. Không có mối quan hệ.
• D. Mối quan hệ tuyến tính dương.

Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của sinh viên. Nếu kết quả học tập được đo bằng điểm số (biến định lượng), phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để phân tích?

• A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
• B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
• C. Kiểm định Chi-bình phương.
• D. Hồi quy tuyến tính đơn.

Khi thực hiện phân tích hồi quy, nếu ta có nhiều biến độc lập và muốn chọn ra tập hợp các biến tốt nhất để dự báo biến phụ thuộc, phương pháp nào thường được sử dụng?

• A. Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis).
• B. Chọn mô hình tự động (Automated model selection) như Stepwise regression.
• C. Kiểm định t độc lập.
• D. Phân tích tương quan chéo (Cross-correlation analysis).

Một nhà xã hội học muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt đáng kể về thái độ chính trị giữa các nhóm tuổi khác nhau hay không. Dữ liệu về thái độ chính trị là định danh (ví dụ: 'ủng hộ', 'phản đối', 'trung lập'). Kiểm định nào phù hợp nhất?

• A. Kiểm định t-Student.
• B. Kiểm định Chi-bình phương.
• C. Phân tích phương sai (ANOVA).
• D. Hồi quy tuyến tính.

Một doanh nghiệp muốn ước lượng chiều cao trung bình của nam giới trưởng thành tại một quốc gia. Họ thu thập dữ liệu từ một mẫu ngẫu nhiên và tính được khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình là [165 cm, 175 cm]. Ý nghĩa của khoảng tin cậy này là gì?

• A. Có 95% khả năng chiều cao trung bình của mẫu là từ 165 cm đến 175 cm.
• B. Có 95% khả năng chiều cao trung bình của toàn bộ dân số nam giới là từ 165 cm đến 175 cm.
• C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy sẽ chứa giá trị trung bình thực của dân số.
• D. Chỉ có 5% khả năng chiều cao trung bình thực của dân số nằm ngoài khoảng này.

Trong thống kê mô tả, khi nào thì khoảng biến thiên (range) là một thước đo hữu ích để mô tả sự phân tán của dữ liệu?

• A. Khi dữ liệu có phân phối rất lệch.
• B. Khi cần một thước đo đơn giản và nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.
• C. Khi cần một thước đo phản ánh sự biến động của hầu hết các giá trị.
• D. Khi chỉ có một vài giá trị trong tập dữ liệu.

Một nhà phân tích dữ liệu muốn xác định xem có sự khác biệt đáng kể về doanh thu giữa bốn chi nhánh của một chuỗi cửa hàng bán lẻ hay không. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất cho tình huống này?

• A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
• B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
• C. Kiểm định Chi-bình phương.
• D. Hồi quy tuyến tính bội.

Nếu một cuộc khảo sát có sai số lấy mẫu lớn, điều này có nghĩa là gì?

• A. Kết quả khảo sát có khả năng rất gần với tham số thực của tổng thể.
• B. Có sự khác biệt lớn giữa kết quả mẫu và tham số thực của tổng thể.
• C. Khảo sát đã chọn mẫu một cách hoàn hảo.
• D. Không thể rút ra kết luận từ khảo sát này.

Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?

• A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
• B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
• C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
• D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.

Trong thống kê phi tham số, loại kiểm định nào thường được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập khi dữ liệu không đáp ứng giả định về phân phối chuẩn?

• A. Kiểm định t-Student.
• B. Kiểm định Mann-Whitney U.
• C. Kiểm định Chi-bình phương.
• D. Kiểm định F.