1. Khi phân tích mối quan hệ giữa hai biến định lượng, hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị là -0.85. Điều này cho thấy điều gì?
A. Không có mối quan hệ tuyến tính nào giữa hai biến.
B. Có mối quan hệ tuyến tính đồng biến mạnh giữa hai biến.
C. Có mối quan hệ tuyến tính nghịch biến mạnh giữa hai biến.
D. Có mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.
2. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, hệ số hồi quy riêng lẻ (partial regression coefficient) cho biết điều gì?
A. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị, giữ nguyên tất cả các biến độc lập khác.
B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi một biến độc lập thay đổi một đơn vị, bỏ qua ảnh hưởng của các biến độc lập khác.
C. Mức độ thay đổi trung bình của một biến độc lập khi biến phụ thuộc thay đổi một đơn vị.
D. Mối quan hệ tương quan giữa hai biến độc lập.
3. Trong lấy mẫu, phương pháp nào cho phép mỗi phần tử trong tổng thể có một xác suất được chọn khác nhau nhưng vẫn có thể xác định được?
A. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản.
B. Chọn mẫu có hệ thống.
C. Chọn mẫu ngẫu nhiên có xác suất không bằng nhau.
D. Chọn mẫu phân tầng.
4. Khi sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính, giả định nào sau đây là quan trọng về phần dư (residuals)?
A. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai không đổi (homoscedasticity).
B. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 1 và phương sai không đổi.
C. Phần dư có phân phối chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai thay đổi (heteroscedasticity).
D. Phần dư có phân phối không chuẩn, trung bình bằng 0 và phương sai không đổi.
5. Sai lầm loại II (Type II error) trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
6. Một công ty sản xuất bóng đèn tuyên bố tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 1000 giờ. Bạn lấy mẫu 50 bóng đèn và tính được tuổi thọ trung bình của mẫu là 980 giờ với độ lệch chuẩn mẫu là 100 giờ. Để kiểm định tuyên bố của công ty, bạn sẽ sử dụng kiểm định nào?
A. Kiểm định z
B. Kiểm định t
C. Kiểm định Chi-bình phương
D. Kiểm định F
7. Trong thống kê suy luận, mức ý nghĩa (significance level, ký hiệu là alpha – α) đại diện cho điều gì?
A. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
B. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng (sai lầm loại I).
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai (sai lầm loại II).
8. Trong thống kê mô tả, đại lượng nào sau đây được sử dụng để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình, dựa trên bình phương độ lệch?
A. Trung vị
B. Khoảng biến thiên
C. Độ lệch chuẩn
D. Mode
9. Biểu đồ histogram được sử dụng phổ biến nhất để thể hiện loại dữ liệu nào?
A. Dữ liệu định danh (nominal data)
B. Dữ liệu thứ bậc (ordinal data)
C. Dữ liệu định lượng liên tục (continuous quantitative data)
D. Dữ liệu định lượng rời rạc (discrete quantitative data)
10. Khi nào thì trung vị (median) là một thước đo xu hướng trung tâm tốt hơn so với trung bình cộng (mean)?
A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.
B. Khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ (outliers).
C. Khi tất cả các giá trị trong tập dữ liệu đều giống nhau.
D. Khi kích thước mẫu lớn.
11. Một nhà nghiên cứu muốn khảo sát ý kiến của người dân về một dự án xây dựng mới tại thành phố. Phương pháp nào sau đây là phù hợp nhất để đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ dân cư thành phố?
A. Chọn ngẫu nhiên 100 người tại khu vực gần dự án.
B. Chọn mẫu thuận tiện bằng cách phỏng vấn những người đi bộ ngang qua một trung tâm thương mại.
C. Sử dụng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng dựa trên độ tuổi và khu vực sinh sống.
D. Yêu cầu tất cả các hộ gia đình trong thành phố gửi ý kiến qua email.
12. Trong phân tích chuỗi thời gian, khái niệm ‘tự tương quan’ (autocorrelation) mô tả điều gì?
A. Mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.
B. Mối quan hệ giữa các quan sát trong một chuỗi thời gian ở các thời điểm khác nhau.
C. Sự biến động ngẫu nhiên trong dữ liệu.
D. Sự khác biệt giữa giá trị quan sát và giá trị dự báo.
13. Một nhà khoa học đang nghiên cứu tác động của liều lượng thuốc X lên huyết áp của bệnh nhân. Ông chia bệnh nhân thành hai nhóm: nhóm A nhận liều cao, nhóm B nhận liều thấp. Sau đó, ông so sánh huyết áp trung bình của hai nhóm. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để kiểm định sự khác biệt này?
A. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test)
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA)
C. Kiểm định t-Student cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test)
D. Hồi quy tuyến tính đơn giản (Simple linear regression)
14. Một nhà kinh tế học muốn đo lường mức độ tập trung của thị trường. Chỉ số nào sau đây thường được sử dụng để phản ánh sự phân chia thị phần giữa các công ty trong một ngành?
A. Chỉ số giá tiêu dùng (CPI).
B. Chỉ số Herfindahl-Hirschman (HHI).
C. Tỷ lệ lạm phát.
D. Tỷ lệ thất nghiệp.
15. Khi phân tích dữ liệu về mức chi tiêu của khách hàng, bạn phát hiện ra rằng phân phối chi tiêu bị lệch về bên phải (right-skewed). Trong trường hợp này, mối quan hệ giữa trung bình (mean), trung vị (median) và mốt (mode) thường là gì?
A. Mean < Median < Mode
B. Mean > Median > Mode
C. Mean = Median = Mode
D. Mode < Median < Mean
16. Trong một nghiên cứu về mối quan hệ giữa số giờ học và điểm thi, nhà nghiên cứu thu thập dữ liệu và vẽ biểu đồ phân tán. Nếu các điểm dữ liệu tập trung gần một đường thẳng đi lên từ trái sang phải, điều này gợi ý mối quan hệ gì?
A. Mối quan hệ tuyến tính âm.
B. Mối quan hệ phi tuyến tính.
C. Không có mối quan hệ.
D. Mối quan hệ tuyến tính dương.
17. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của sinh viên. Nếu kết quả học tập được đo bằng điểm số (biến định lượng), phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất để phân tích?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Hồi quy tuyến tính đơn.
18. Khi thực hiện phân tích hồi quy, nếu ta có nhiều biến độc lập và muốn chọn ra tập hợp các biến tốt nhất để dự báo biến phụ thuộc, phương pháp nào thường được sử dụng?
A. Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis).
B. Chọn mô hình tự động (Automated model selection) như Stepwise regression.
C. Kiểm định t độc lập.
D. Phân tích tương quan chéo (Cross-correlation analysis).
19. Một nhà xã hội học muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt đáng kể về thái độ chính trị giữa các nhóm tuổi khác nhau hay không. Dữ liệu về thái độ chính trị là định danh (ví dụ: ‘ủng hộ’, ‘phản đối’, ‘trung lập’). Kiểm định nào phù hợp nhất?
A. Kiểm định t-Student.
B. Kiểm định Chi-bình phương.
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Hồi quy tuyến tính.
20. Một doanh nghiệp muốn ước lượng chiều cao trung bình của nam giới trưởng thành tại một quốc gia. Họ thu thập dữ liệu từ một mẫu ngẫu nhiên và tính được khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình là [165 cm, 175 cm]. Ý nghĩa của khoảng tin cậy này là gì?
A. Có 95% khả năng chiều cao trung bình của mẫu là từ 165 cm đến 175 cm.
B. Có 95% khả năng chiều cao trung bình của toàn bộ dân số nam giới là từ 165 cm đến 175 cm.
C. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy sẽ chứa giá trị trung bình thực của dân số.
D. Chỉ có 5% khả năng chiều cao trung bình thực của dân số nằm ngoài khoảng này.
21. Trong thống kê mô tả, khi nào thì khoảng biến thiên (range) là một thước đo hữu ích để mô tả sự phân tán của dữ liệu?
A. Khi dữ liệu có phân phối rất lệch.
B. Khi cần một thước đo đơn giản và nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.
C. Khi cần một thước đo phản ánh sự biến động của hầu hết các giá trị.
D. Khi chỉ có một vài giá trị trong tập dữ liệu.
22. Một nhà phân tích dữ liệu muốn xác định xem có sự khác biệt đáng kể về doanh thu giữa bốn chi nhánh của một chuỗi cửa hàng bán lẻ hay không. Phương pháp thống kê nào là phù hợp nhất cho tình huống này?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Hồi quy tuyến tính bội.
23. Nếu một cuộc khảo sát có sai số lấy mẫu lớn, điều này có nghĩa là gì?
A. Kết quả khảo sát có khả năng rất gần với tham số thực của tổng thể.
B. Có sự khác biệt lớn giữa kết quả mẫu và tham số thực của tổng thể.
C. Khảo sát đã chọn mẫu một cách hoàn hảo.
D. Không thể rút ra kết luận từ khảo sát này.
24. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.
25. Trong thống kê phi tham số, loại kiểm định nào thường được sử dụng để so sánh hai mẫu độc lập khi dữ liệu không đáp ứng giả định về phân phối chuẩn?
A. Kiểm định t-Student.
B. Kiểm định Mann-Whitney U.
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Kiểm định F.
26. Đâu là mục tiêu chính của việc lấy mẫu trong thống kê?
A. Thu thập tất cả các dữ liệu có thể.
B. Đưa ra kết luận về tổng thể dựa trên thông tin từ một phần của tổng thể.
C. Tăng cường độ chính xác của các phép tính trung bình.
D. Loại bỏ tất cả các biến thiên trong dữ liệu.
27. Phát biểu nào sau đây là đúng về sai số chuẩn (standard error) của trung bình mẫu?
A. Sai số chuẩn tăng khi kích thước mẫu (sample size) tăng.
B. Sai số chuẩn không phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của tổng thể.
C. Sai số chuẩn đo lường sự biến thiên của các giá trị cá nhân trong mẫu.
D. Sai số chuẩn ước lượng mức độ sai lệch của trung bình mẫu so với trung bình tổng thể.
28. Nếu hệ số tương quan Pearson giữa hai biến là 0, điều này có nghĩa là gì?
A. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính nghịch đảo mạnh.
B. Hai biến có mối quan hệ tuyến tính thuận chiều mạnh.
C. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
D. Biến này là nguyên nhân của biến kia.
29. Một nhà thống kê đang nghiên cứu mối quan hệ giữa số giờ xem TV mỗi ngày và điểm số bài kiểm tra môn Lịch sử của học sinh. Nếu kết quả cho thấy hệ số tương quan Pearson là -0.7, điều này có ý nghĩa gì?
A. Học sinh xem nhiều TV hơn có xu hướng đạt điểm Lịch sử cao hơn.
B. Học sinh xem ít TV hơn có xu hướng đạt điểm Lịch sử cao hơn.
C. Không có mối liên hệ giữa thời gian xem TV và điểm Lịch sử.
D. Mối quan hệ là ngẫu nhiên.
30. Nếu một nhà nghiên cứu muốn so sánh trung bình của ba nhóm độc lập, phương pháp thống kê nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t-test độc lập (independent t-test).
B. Phân tích phương sai (ANOVA).
C. Kiểm định chi-squared (chi-squared test).
D. Hồi quy tuyến tính đơn (simple linear regression).
31. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level), ký hiệu là alpha (α), đại diện cho điều gì?
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là sai.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là sai.
C. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
D. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 là đúng.
32. Một cuộc khảo sát sử dụng câu hỏi đóng với các lựa chọn trả lời ‘Rất đồng ý’, ‘Đồng ý’, ‘Không ý kiến’, ‘Không đồng ý’, ‘Rất không đồng ý’. Loại dữ liệu thu được từ câu hỏi này là gì?
A. Dữ liệu định danh (nominal data).
B. Dữ liệu thứ bậc (ordinal data).
C. Dữ liệu khoảng (interval data).
D. Dữ liệu tỷ lệ (ratio data).
33. Trong phân tích dữ liệu, thuật ngữ ‘phương sai’ (variance) đo lường điều gì?
A. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.
B. Mức độ phân tán của các giá trị so với trung bình.
C. Tần suất xuất hiện của một giá trị.
D. Tỷ lệ phần trăm của dữ liệu nằm dưới một ngưỡng nhất định.
34. Một nhà thống kê đang tính toán khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình dân số. Nếu nhà thống kê muốn tăng độ tin cậy (ví dụ, từ 95% lên 99%), điều gì sẽ xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy?
A. Độ rộng của khoảng tin cậy sẽ giảm.
B. Độ rộng của khoảng tin cậy sẽ tăng.
C. Độ rộng của khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Độ rộng của khoảng tin cậy phụ thuộc vào kích thước mẫu.
35. Trong thống kê mô tả, biểu đồ tần suất (histogram) thường được sử dụng để minh họa loại dữ liệu nào?
A. Dữ liệu định danh (nominal data).
B. Dữ liệu thứ bậc (ordinal data).
C. Dữ liệu định lượng liên tục (continuous quantitative data).
D. Dữ liệu định lượng rời rạc (discrete quantitative data).
36. Trong kiểm định giả thuyết hai phía (two-tailed test), nếu p-value là 0.03 và mức ý nghĩa (α) là 0.05, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Cần kiểm tra lại dữ liệu.
D. Chấp nhận giả thuyết đối (H1).
37. Khi nào thì việc sử dụng mode là thước đo xu hướng trung tâm phù hợp nhất?
A. Khi dữ liệu có nhiều giá trị ngoại lệ.
B. Khi dữ liệu là định lượng liên tục.
C. Khi muốn xác định giá trị phổ biến nhất trong tập dữ liệu.
D. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
38. Trong phân tích thống kê, đại lượng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị
B. Mode
C. Độ lệch chuẩn
D. Trung bình cộng
39. Khi phân tích dữ liệu chuỗi thời gian (time series data), yếu tố nào sau đây thường được xem xét để hiểu xu hướng dài hạn của dữ liệu?
A. Độ lệch chuẩn (standard deviation).
B. Hệ số tương quan (correlation coefficient).
C. Xu hướng (trend).
D. Sai số chuẩn (standard error).
40. Trong một mẫu dữ liệu, nếu giá trị của trung vị (median) lớn hơn giá trị của trung bình cộng (mean), điều này thường chỉ ra điều gì về hình dạng của phân phối dữ liệu?
A. Phân phối lệch trái (negatively skewed).
B. Phân phối lệch phải (positively skewed).
C. Phân phối đối xứng (symmetrical).
D. Phân phối đồng nhất (uniform distribution).
41. Nếu một nghiên cứu cho thấy mối tương quan giữa số giờ học và điểm thi là +0.8, điều này có ý nghĩa gì?
A. Không có mối liên hệ giữa số giờ học và điểm thi.
B. Khi số giờ học tăng, điểm thi có xu hướng giảm.
C. Khi số giờ học tăng, điểm thi có xu hướng tăng mạnh.
D. Khi số giờ học giảm, điểm thi có xu hướng tăng mạnh.
42. Giả sử bạn đang phân tích dữ liệu về số lượng sản phẩm lỗi mỗi ngày. Phương pháp lấy mẫu nào sau đây sẽ đảm bảo mỗi sản phẩm có cơ hội được chọn như nhau?
A. Lấy mẫu theo cụm (cluster sampling).
B. Lấy mẫu hệ thống (systematic sampling).
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling).
D. Lấy mẫu phân tầng (stratified sampling).
43. Một nhà nghiên cứu thu thập dữ liệu về chiều cao của 1000 sinh viên đại học. Để mô tả đặc điểm trung tâm của tập dữ liệu này, phương pháp nào sau đây là phù hợp nhất?
A. Tính toán khoảng biến thiên (range) của chiều cao.
B. Tính toán độ lệch chuẩn (standard deviation) của chiều cao.
C. Tính toán trung bình cộng (mean) của chiều cao.
D. Tính toán tần suất xuất hiện của từng chiều cao cụ thể.
44. Nếu p-value của một kiểm định giả thuyết nhỏ hơn mức ý nghĩa (α) đã chọn, chúng ta sẽ đưa ra kết luận gì?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Không đủ thông tin để kết luận.
D. Tăng mức ý nghĩa (α).
45. Khi thực hiện phân tích hồi quy tuyến tính đơn, hệ số xác định (coefficient of determination), ký hiệu là R-squared (R²), cho biết điều gì?
A. Mức độ sai lệch của các điểm dữ liệu so với đường hồi quy.
B. Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập.
C. Độ lớn của hệ số góc của đường hồi quy.
D. Xác suất bác bỏ giả thuyết không có mối tương quan giữa hai biến.
46. Trong một phân tích hồi quy, nếu hệ số hồi quy cho biến độc lập là âm, điều này cho thấy mối quan hệ như thế nào giữa biến độc lập và biến phụ thuộc?
A. Tuyến tính thuận chiều.
B. Tuyến tính nghịch chiều.
C. Không có mối quan hệ tuyến tính.
D. Mối quan hệ phi tuyến tính.
47. Khi dữ liệu có dạng phân phối chuẩn (normal distribution), mối quan hệ giữa trung bình, trung vị và mode là gì?
A. Trung bình > Trung vị > Mode
B. Trung bình < Trung vị < Mode
C. Trung bình = Trung vị = Mode
D. Không có mối quan hệ cố định
48. Trong mẫu dữ liệu lớn, nếu trung bình mẫu (sample mean) là 50 và độ lệch chuẩn mẫu (sample standard deviation) là 10, giá trị nào sau đây nằm trong khoảng cộng trừ một độ lệch chuẩn so với trung bình?
A. 40 và 60
B. 30 và 70
C. 50 và 70
D. 40 và 50
49. Khi nào thì việc sử dụng trung vị (median) làm thước đo xu hướng trung tâm là phù hợp hơn trung bình cộng (mean)?
A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.
B. Khi dữ liệu không có giá trị ngoại lệ.
C. Khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ (outliers).
D. Khi dữ liệu là định lượng rời rạc.
50. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 sai.
C. Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai.
D. Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng.
51. Khi nào chúng ta sử dụng sai số chuẩn của tỷ lệ (standard error of the proportion) thay vì sai số chuẩn của trung bình (standard error of the mean)?
A. Khi biến số đang được nghiên cứu là định lượng.
B. Khi biến số đang được nghiên cứu là định tính hoặc phân loại.
C. Khi chúng ta đang ước lượng trung bình tổng thể.
D. Khi kích thước mẫu rất lớn.
52. Trong thống kê mô tả, độ lệch chuẩn (standard deviation) được sử dụng để đo lường điều gì?
A. Xu hướng tập trung của dữ liệu.
B. Mức độ phân tán hay biến thiên của dữ liệu.
C. Sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến.
D. Tần suất xuất hiện của các giá trị.
53. Trong phân phối chuẩn, khoảng 95% dữ liệu nằm trong bao nhiêu độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình?
A. Khoảng 1 độ lệch chuẩn
B. Khoảng 1.96 độ lệch chuẩn
C. Khoảng 2 độ lệch chuẩn
D. Khoảng 3 độ lệch chuẩn
54. Hệ số tương quan Spearman (Spearman’s rank correlation coefficient) thường được sử dụng khi nào?
A. Khi mối quan hệ giữa hai biến là tuyến tính mạnh.
B. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
C. Khi mối quan hệ giữa hai biến là đơn điệu (monotonic) hoặc dữ liệu bị lệch.
D. Khi chỉ có một biến định lượng duy nhất.
55. Trong một nghiên cứu về mối quan hệ giữa chiều cao và cân nặng của sinh viên, nhà nghiên cứu thu thập dữ liệu từ 100 sinh viên. Họ tính toán hệ số tương quan Pearson là r = 0.75. Điều này cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến số?
A. Có một mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ, thuận chiều giữa chiều cao và cân nặng.
B. Có một mối quan hệ tuyến tính yếu, nghịch chiều giữa chiều cao và cân nặng.
C. Chiều cao và cân nặng không có mối quan hệ tuyến tính.
D. Có một mối quan hệ phi tuyến tính mạnh mẽ giữa chiều cao và cân nặng.
56. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Mức độ phân tán của dữ liệu trong mẫu.
B. Mức độ biến thiên của trung bình mẫu qua các mẫu khác nhau.
C. Sự khác biệt giữa trung bình mẫu và trung bình tổng thể.
D. Độ tin cậy của ước lượng trung bình mẫu.
57. Trong một phân phối chuẩn, nếu trung bình bằng 50 và độ lệch chuẩn bằng 10, giá trị nào sau đây nằm trong khoảng 1.5 độ lệch chuẩn so với trung bình?
58. Một nhà thống kê muốn xác định xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa doanh thu trung bình của ba cửa hàng bán lẻ khác nhau hay không. Ông thu thập dữ liệu doanh thu của 100 giao dịch từ mỗi cửa hàng. Phương pháp nào là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t hai mẫu (Two-sample t-test).
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
C. Kiểm định Chi-squared (Chi-squared test).
D. Hồi quy tuyến tính (Linear regression).
59. Nếu một phân phối có độ nhọn (kurtosis) cao hơn phân phối chuẩn, nó được gọi là gì?
A. Platykurtic
B. Mesokurtic
C. Leptokurtic
D. Symmetric
60. Một nhà kinh tế muốn phân tích mối quan hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu bán hàng. Ông thu thập dữ liệu hàng tháng trong 5 năm và nhận thấy hệ số tương quan là 0.85. Phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản sẽ được sử dụng để:
A. Xác định sự tồn tại của mối quan hệ.
B. Đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ.
C. Dự đoán doanh thu bán hàng dựa trên chi tiêu quảng cáo.
D. Kiểm định sự khác biệt giữa các nhóm.
61. Trong phân tích hồi quy bội, hệ số hồi quy riêng lẻ (partial regression coefficient) cho một biến độc lập thể hiện điều gì?
A. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập đó tăng thêm một đơn vị, giữ nguyên tất cả các biến độc lập khác.
B. Sự thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập đó tăng thêm một đơn vị, không kiểm soát các biến độc lập khác.
C. Mối quan hệ tuyến tính giữa biến độc lập đó và biến phụ thuộc.
D. Sức mạnh tổng thể của mô hình hồi quy.
62. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng chiều cao trung bình của tất cả sinh viên đại học tại Việt Nam. Họ chọn ngẫu nhiên 200 sinh viên từ các trường đại học khác nhau. Phương pháp lấy mẫu này được gọi là gì?
A. Lấy mẫu theo cụm (Cluster sampling)
B. Lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng (Stratified random sampling)
C. Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sampling)
D. Lấy mẫu thuận tiện (Convenience sampling)
63. Một nhà thống kê muốn ước lượng tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng viên A. Ông thu thập một mẫu ngẫu nhiên gồm 500 cử tri và tìm thấy 280 người ủng hộ ứng viên A. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng viên A là gì?
A. Chỉ ước lượng điểm là 0.56.
B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng chứa tỷ lệ thực của cử tri ủng hộ A.
C. Một giá trị duy nhất mà chúng ta chắc chắn là tỷ lệ thực.
D. Một khoảng xác suất để bác bỏ giả thuyết không.
64. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (alpha, α) đại diện cho điều gì?
A. Xác suất của việc chấp nhận giả thuyết không khi nó sai.
B. Xác suất của việc bác bỏ giả thuyết không khi nó đúng.
C. Xác suất của việc chấp nhận giả thuyết thay thế khi nó sai.
D. Xác suất của việc bác bỏ giả thuyết thay thế khi nó đúng.
65. Một nhà thống kê muốn kiểm định xem liệu một loại thuốc mới có hiệu quả hơn thuốc giả dược trong việc giảm huyết áp hay không. Giả thuyết không (H0) cho phát biểu nào sau đây?
A. Thuốc mới có hiệu quả hơn thuốc giả dược.
B. Thuốc mới không có hiệu quả khác biệt so với thuốc giả dược.
C. Thuốc mới có hiệu quả kém hơn thuốc giả dược.
D. Thuốc mới có hiệu quả tương đương thuốc giả dược.
66. Giá trị trung bình, trung vị và yếu vị của một phân phối lệch phải sang trái thường có mối quan hệ như thế nào?
A. Trung vị < Yếu vị < Trung bình
B. Trung bình < Trung vị < Yếu vị
C. Yếu vị < Trung vị < Trung bình
D. Trung bình = Trung vị = Yếu vị
67. Khi nào chúng ta nên sử dụng trung vị (median) thay vì trung bình (mean) làm thước đo xu hướng trung tâm?
A. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
B. Khi dữ liệu không có giá trị ngoại lệ (outliers).
C. Khi dữ liệu bị lệch (skewed) hoặc có giá trị ngoại lệ.
D. Khi kích thước mẫu nhỏ.
68. Trong thống kê suy luận, mục tiêu chính của việc xây dựng khoảng tin cậy là gì?
A. Để đưa ra một ước lượng điểm duy nhất cho tham số tổng thể.
B. Để đưa ra một phạm vi giá trị có khả năng chứa tham số tổng thể với một mức độ tin cậy nhất định.
C. Để bác bỏ giả thuyết không một cách chắc chắn.
D. Để xác định mối quan hệ nhân quả giữa các biến.
69. Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa tỷ lệ phản hồi của hai nhóm khách hàng khác nhau đối với một chiến dịch quảng cáo hay không. Phương pháp nào là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định Chi-squared cho bảng liên hợp 2×2 (Chi-squared test for independence).
C. Phân tích hồi quy tuyến tính (Linear regression).
D. Phân tích phương sai (ANOVA).
70. Một nhà khoa học thực hiện một thí nghiệm và thu được giá trị p (p-value) là 0.03. Nếu mức ý nghĩa (α) được đặt là 0.05, nhà khoa học nên đưa ra kết luận gì?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Cần thu thập thêm dữ liệu.
D. Kết quả không có ý nghĩa thống kê.
71. Một nhà nghiên cứu muốn đánh giá hiệu quả của một chương trình đào tạo mới bằng cách so sánh điểm thi của nhóm tham gia chương trình với nhóm không tham gia. Nếu giả định về phương sai bằng nhau không được thỏa mãn, phương pháp kiểm định phù hợp nhất là gì?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test) với giả định phương sai bằng nhau.
B. Kiểm định t Welch (Welch’s t-test).
C. Kiểm định Wilcoxon rank-sum (Wilcoxon rank-sum test).
D. Kiểm định McNemar (McNemar’s test).
72. Trong kiểm định giả thuyết, sai lầm loại II xảy ra khi nào?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) khi nó đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) khi nó sai.
C. Bác bỏ giả thuyết thay thế (H1) khi nó đúng.
D. Chấp nhận giả thuyết thay thế (H1) khi nó sai.
73. Biến số nào sau đây là biến định tính (qualitative variable)?
A. Tuổi của một người (tính bằng năm).
B. Nhiệt độ phòng (tính bằng độ C).
C. Màu sắc yêu thích của một người.
D. Số lượng học sinh trong một lớp học.
74. Khi kích thước mẫu tăng lên, khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể có xu hướng như thế nào, giả sử các yếu tố khác không đổi?
A. Khoảng tin cậy rộng hơn.
B. Khoảng tin cậy hẹp hơn.
C. Khoảng tin cậy không thay đổi.
D. Không thể xác định được.
75. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau lên điểm số của học sinh. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?
A. Kiểm định t độc lập (Independent samples t-test)
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA)
C. Hồi quy tuyến tính đơn giản (Simple linear regression)
D. Kiểm định Chi-squared (Chi-squared test)
76. Một nhà thống kê đang cố gắng xác định xem liệu một loại thuốc mới có hiệu quả trong việc giảm huyết áp hay không. Họ chọn một mẫu bệnh nhân, đo huyết áp của họ trước và sau khi dùng thuốc. Loại thiết kế nghiên cứu nào được sử dụng ở đây?
A. Mẫu độc lập (Independent samples).
B. Mẫu ghép cặp (Paired samples).
C. Mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple random sample).
D. Mẫu phân tầng (Stratified sample).
77. Trong kiểm định giả thuyết hai phía (two-tailed test), nếu giá trị p (p-value) tính được nhỏ hơn mức ý nghĩa α, chúng ta sẽ làm gì?
A. Chấp nhận giả thuyết không (H0).
B. Bác bỏ giả thuyết không (H0).
C. Không đủ thông tin để đưa ra quyết định.
D. Tăng mức ý nghĩa α.
78. Một nhà khoa học muốn kiểm tra xem liệu một loại phân bón mới có làm tăng năng suất cây trồng trung bình hay không. Họ so sánh năng suất của một nhóm cây trồng sử dụng phân bón mới với một nhóm cây trồng không sử dụng phân bón (nhóm chứng). Kiểm định giả thuyết nào là phù hợp cho mục đích này?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test).
B. Kiểm định t cho mẫu ghép cặp (Paired samples t-test).
C. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test).
D. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
79. Trong thống kê suy luận, mục tiêu chính là gì?
A. Mô tả và tóm tắt đặc điểm của một mẫu dữ liệu.
B. Rút ra kết luận về tổng thể dựa trên thông tin từ một mẫu.
C. Trực quan hóa dữ liệu bằng biểu đồ.
D. Tính toán các giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu.
80. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, phương pháp kiểm định nào là phù hợp nhất?
A. Kiểm định t-Student.
B. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test).
C. Kiểm định Z (Z-test).
D. Kiểm định F (F-test).
81. Khi nào thì sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) sẽ giảm?
A. Khi cỡ mẫu (sample size) tăng.
B. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể (population standard deviation) giảm.
C. Cả hai trường hợp trên.
D. Không có trường hợp nào trong số trên.
82. Một nhà nghiên cứu muốn xác định xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về điểm thi trung bình giữa ba nhóm sinh viên được phân loại theo trình độ học lực (Giỏi, Khá, Trung bình). Phương pháp thống kê nào là phù hợp để kiểm tra sự khác biệt này?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Hồi quy tuyến tính đơn.
83. Một công ty sản xuất bóng đèn tuyên bố tuổi thọ trung bình của sản phẩm là 1000 giờ. Một kỹ sư nghi ngờ tuyên bố này và tiến hành kiểm tra. Giả thuyết không (null hypothesis) trong trường hợp này là gì?
A. μ < 1000 giờ.
B. μ ≠ 1000 giờ.
C. μ = 1000 giờ.
D. μ > 1000 giờ.
84. Trong một phân tích hồi quy, nếu có hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) nghiêm trọng giữa các biến độc lập, hậu quả có thể là gì?
A. Các ước lượng hệ số hồi quy trở nên không chệch nhưng có phương sai lớn.
B. Các ước lượng hệ số hồi quy trở nên chệch.
C. Sai số chuẩn của các hệ số ước lượng có thể bị đánh giá thấp.
D. Khả năng giải thích của mô hình bị ảnh hưởng tiêu cực.
85. Nếu hệ số tương quan Pearson (r) bằng 1, điều đó cho thấy điều gì về mối quan hệ giữa hai biến?
A. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
B. Có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và đồng biến.
C. Có mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo và nghịch biến.
D. Có mối quan hệ phi tuyến tính mạnh mẽ.
86. Một nhà kinh tế muốn ước lượng mối quan hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu bán hàng. Họ thu thập dữ liệu trong 12 tháng và sử dụng hồi quy tuyến tính đơn. Nếu hệ số góc (slope coefficient) là 15.5, điều này có nghĩa là gì?
A. Khi chi tiêu quảng cáo tăng 1 đơn vị, doanh thu bán hàng dự kiến giảm 15.5 đơn vị.
B. Khi chi tiêu quảng cáo tăng 15.5 đơn vị, doanh thu bán hàng dự kiến tăng 1 đơn vị.
C. Khi chi tiêu quảng cáo tăng 1 đơn vị, doanh thu bán hàng dự kiến tăng 15.5 đơn vị.
D. Doanh thu bán hàng dự kiến là 15.5 đơn vị bất kể chi tiêu quảng cáo.
87. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ cử tri ủng hộ một ứng cử viên trong một cuộc bầu cử. Họ tiến hành một cuộc khảo sát với cỡ mẫu 400 người và thu được tỷ lệ mẫu là 0.55. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ cử tri ủng hộ ứng cử viên là gì, giả sử sai số biên là 0.05?
A. [0.50, 0.60]
B. [0.55, 0.60]
C. [0.50, 0.55]
D. [0.45, 0.65]
88. Trong phân tích hồi quy tuyến tính bội, nếu hệ số xác định R^2 điều chỉnh (Adjusted R-squared) giảm khi thêm một biến giải thích mới vào mô hình, điều đó thường hàm ý điều gì?
A. Biến mới được thêm vào có ý nghĩa thống kê rất lớn và cải thiện đáng kể khả năng giải thích của mô hình.
B. Biến mới được thêm vào không cải thiện khả năng giải thích của mô hình một cách đáng kể, thậm chí có thể làm giảm tính tổng quát hóa.
C. Mô hình hồi quy không còn tuyến tính nữa.
D. Độ lệch chuẩn của sai số ước lượng đã tăng lên đáng kể.
89. Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể khi độ lệch chuẩn tổng thể không biết và cỡ mẫu là 25. Phân phối nào nên được sử dụng để xác định giá trị tới hạn (critical value)?
A. Phân phối Z (Z-distribution).
B. Phân phối t-Student (t-distribution).
C. Phân phối Chi-bình phương (Chi-squared distribution).
D. Phân phối F (F-distribution).
90. Một nhà khoa học đang nghiên cứu tác động của nhiệt độ đến tốc độ phản ứng hóa học. Họ thực hiện các thí nghiệm ở các mức nhiệt độ khác nhau và ghi lại tốc độ phản ứng. Đây là ví dụ về loại dữ liệu nào?
A. Dữ liệu định tính (Qualitative data).
B. Dữ liệu định lượng liên tục (Quantitative continuous data).
C. Dữ liệu định lượng rời rạc (Quantitative discrete data).
D. Dữ liệu danh nghĩa (Nominal data).
91. Trong một nghiên cứu về sự hài lòng của khách hàng, nhà nghiên cứu thu thập dữ liệu về mức độ hài lòng trên thang điểm từ 1 (Rất không hài lòng) đến 5 (Rất hài lòng). Loại dữ liệu này thuộc nhóm nào?
A. Dữ liệu danh nghĩa (Nominal data).
B. Dữ liệu thứ tự (Ordinal data).
C. Dữ liệu khoảng (Interval data).
D. Dữ liệu tỷ lệ (Ratio data).
92. Khi thực hiện kiểm định giả thuyết cho trung bình tổng thể và sử dụng cỡ mẫu nhỏ (n < 30) cùng với độ lệch chuẩn tổng thể không biết, phương pháp kiểm định nào được ưu tiên?
A. Kiểm định Z.
B. Kiểm định t-Student.
C. Kiểm định Chi-bình phương.
D. Kiểm định F.
93. Loại lỗi nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) trong khi nó thực sự đúng?
A. Sai lầm loại I (Type I error).
B. Sai lầm loại II (Type II error).
C. Sai số chuẩn (Standard error).
D. Sai số biên (Margin of error).
94. Trong thống kê mô tả, yếu tố nào sau đây đo lường mức độ phân tán hoặc trải rộng của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?
A. Trung vị (Median).
B. Mốt (Mode).
C. Độ lệch chuẩn (Standard deviation).
D. Trung bình cộng (Mean).
95. Trong phân tích hồi quy, nếu các giả định của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển (ví dụ: tính độc lập của sai số, phương sai sai số không đổi) bị vi phạm, hậu quả có thể xảy ra là gì?
A. Các ước lượng hệ số hồi quy vẫn không chệch nhưng không còn hiệu quả nhất.
B. Các ước lượng hệ số hồi quy có thể bị chệch và không còn hiệu quả.
C. Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy sẽ không còn giá trị.
D. Cả A và C.
96. Trong phân tích hồi quy, nếu sai số (residuals) có xu hướng tập trung xung quanh đường zero và phân tán đồng đều, điều đó cho thấy giả định nào của mô hình có khả năng được đáp ứng tốt?
A. Tính độc lập của sai số (Independence of errors).
B. Phương sai sai số không đổi (Homoscedasticity).
C. Sai số tuân theo phân phối chuẩn (Normality of errors).
D. Không có đa cộng tuyến (No multicollinearity).
97. Nếu hai biến ngẫu nhiên X và Y có tương quan tuyến tính mạnh mẽ và dương, điều đó có nghĩa là gì?
A. Khi X tăng, Y có xu hướng giảm.
B. Khi X tăng, Y có xu hướng tăng.
C. X gây ra sự thay đổi của Y.
D. Y gây ra sự thay đổi của X.
98. Một nhà nghiên cứu muốn so sánh hiệu quả của ba phương pháp giảng dạy khác nhau đối với kết quả học tập của sinh viên. Phương pháp thống kê nào phù hợp nhất để phân tích dữ liệu này?
A. Phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA).
B. Hồi quy tuyến tính bội (Multiple Linear Regression).
C. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập (Independent samples t-test).
D. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test).
99. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là gì và nó đại diện cho điều gì?
A. α (alpha), xác suất mắc sai lầm loại II.
B. β (beta), xác suất mắc sai lầm loại I.
C. α (alpha), xác suất mắc sai lầm loại I.
D. p-value, xác suất quan sát thấy kết quả này hoặc cực đoan hơn nếu giả thuyết không đúng.
100. Trong phân tích hồi quy, giả định về phương sai sai số không đổi (homoscedasticity) có nghĩa là gì?
A. Sai số của các quan sát khác nhau là độc lập với nhau.
B. Sai số có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0.
C. Phương sai của sai số là như nhau cho tất cả các giá trị của biến độc lập.
D. Không có mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ giữa các biến độc lập.
101. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn, hệ số góc (slope coefficient) biểu thị điều gì?
A. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.
B. Mức độ thay đổi trung bình của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị.
C. Độ lệch chuẩn của biến độc lập.
D. Mối quan hệ tương quan giữa hai biến.
102. Trong phân tích tương quan, hệ số tương quan Pearson (r) có giá trị bằng -0.95 cho thấy điều gì?
A. Mối quan hệ tuyến tính yếu và ngược chiều giữa hai biến.
B. Mối quan hệ tuyến tính mạnh và cùng chiều giữa hai biến.
C. Mối quan hệ tuyến tính mạnh và ngược chiều giữa hai biến.
D. Không có mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.
103. Một nhà nghiên cứu muốn kiểm tra xem liệu có sự khác biệt đáng kể về điểm thi trung bình giữa ba nhóm sinh viên học theo ba phương pháp giảng dạy khác nhau hay không. Phương pháp kiểm định thống kê phù hợp nhất là gì?
A. Kiểm định t cho hai mẫu độc lập.
B. Kiểm định Chi-bình phương (Chi-squared test).
C. Phân tích phương sai (ANOVA).
D. Kiểm định tương quan Pearson.
104. Trong kiểm định giả thuyết về sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu độc lập, giả thuyết không (H0) thường được phát biểu là:
A. Trung bình của mẫu thứ nhất lớn hơn trung bình của mẫu thứ hai.
B. Trung bình của mẫu thứ nhất nhỏ hơn trung bình của mẫu thứ hai.
C. Trung bình của hai tổng thể là bằng nhau.
D. Trung bình của hai tổng thể là khác nhau.
105. Khi nào thì phương sai mẫu (sample variance) là một ước lượng không chệch cho phương sai tổng thể (population variance)?
A. Khi sử dụng công thức với n ở mẫu số.
B. Khi sử dụng công thức với n-1 ở mẫu số.
C. Khi cỡ mẫu là số chẵn.
D. Khi dữ liệu có phân phối chuẩn.
106. Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng nào?
A. Từ 0 đến 1.
B. Từ -1 đến 0.
C. Từ -1 đến 1.
D. Từ 0 đến vô cùng.
107. Trong thống kê mô tả, trung vị (median) thường được sử dụng thay vì trung bình (mean) khi nào?
A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.
B. Khi dữ liệu có phân phối lệch phải (right-skewed).
C. Khi cỡ mẫu rất lớn.
D. Khi tất cả các giá trị trong mẫu là duy nhất.
108. Sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error of the mean) đo lường điều gì?
A. Sự biến động của từng quan sát trong mẫu.
B. Sự biến động của trung bình mẫu qua nhiều lần lấy mẫu khác nhau.
C. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
D. Sai số của phép đo.
109. Khi tiến hành phân tích hồi quy, hệ số xác định R-squared (R²) cho biết điều gì?
A. Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy.
B. Độ lệch chuẩn của các hệ số hồi quy.
C. Mức độ tương quan tuyến tính giữa biến phụ thuộc và biến độc lập.
D. Xác suất xảy ra sai lầm loại II.
110. Giả sử bạn thực hiện một cuộc khảo sát và thu thập dữ liệu về chiều cao và cân nặng của 100 người. Loại biến nào là biến định lượng (quantitative)?
A. Giới tính (Nam/Nữ).
B. Màu mắt (Xanh, Nâu, Xám).
C. Chiều cao (cm).
D. Loại hình công ty (Công ty tư nhân, Công ty nhà nước).
111. Yếu tố nào sau đây KHÔNG ảnh hưởng đến cỡ mẫu cần thiết cho một nghiên cứu?
A. Mức độ tin cậy mong muốn.
B. Sai số biên mong muốn (margin of error).
C. Thời tiết tại địa điểm lấy mẫu.
D. Độ biến thiên của tổng thể (độ lệch chuẩn).
112. Trong hồi quy tuyến tính đa biến, nếu tất cả các biến độc lập đều có tương quan tuyến tính mạnh với nhau, hiện tượng này được gọi là gì?
A. Tự tương quan (Autocorrelation).
B. Đa cộng tuyến (Multicollinearity).
C. Phương sai sai số thay đổi (Heteroscedasticity).
D. Sai số chệch (Bias).
113. Định lý Giới hạn Trung tâm áp dụng cho phân phối mẫu của trung bình khi cỡ mẫu đủ lớn. Điều này giúp chúng ta làm gì trong suy luận thống kê?
A. Ước lượng độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Xác định giá trị p-value một cách chính xác.
C. Xây dựng khoảng tin cậy và thực hiện kiểm định giả thuyết cho trung bình tổng thể.
D. Tính toán sai số chuẩn của phương sai mẫu.
114. Giả sử bạn thực hiện kiểm định giả thuyết về trung bình tổng thể và nhận được giá trị p-value là 0.02. Nếu mức ý nghĩa alpha (α) được đặt là 0.05, quyết định thống kê nào sẽ được đưa ra?
A. Bác bỏ giả thuyết không (H0) vì p-value < α.
B. Chấp nhận giả thuyết không (H0) vì p-value > α.
C. Bác bỏ giả thuyết không (H0) vì p-value > α.
D. Chấp nhận giả thuyết không (H0) vì p-value < α.
115. Nếu khoảng tin cậy cho hiệu số hai trung bình tổng thể là [-5, 15], điều này có ý nghĩa gì đối với việc kiểm định giả thuyết H0: μ1 = μ2 tại mức ý nghĩa α tương ứng?
A. Bác bỏ H0 vì khoảng tin cậy chứa 0.
B. Không đủ cơ sở để bác bỏ H0 vì khoảng tin cậy chứa 0.
C. Chấp nhận H0 vì khoảng tin cậy không chứa 0.
D. Khoảng tin cậy này không liên quan đến kiểm định giả thuyết.
116. Loại dữ liệu nào là dữ liệu phân loại (categorical) và không có thứ tự rõ ràng?
A. Thứ hạng trong một cuộc thi (ví dụ: 1st, 2nd, 3rd).
B. Điểm số trên thang đo Likert (ví dụ: Rất đồng ý, Đồng ý, Trung lập).
C. Tên quốc gia cư trú của một người.
D. Số lượng sản phẩm bán được mỗi ngày.
117. Khi nào thì ước lượng điểm cho một tham số tổng thể được coi là không chệch (unbiased)?
A. Khi ước lượng đó luôn bằng giá trị tham số tổng thể.
B. Khi giá trị trung bình của tất cả các ước lượng điểm có thể có bằng với tham số tổng thể.
C. Khi ước lượng đó có sai số chuẩn nhỏ nhất.
D. Khi ước lượng đó được tính từ một mẫu lớn.
118. Khi nào một nhà thống kê sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định z?
A. Khi độ lệch chuẩn tổng thể (σ) đã biết.
B. Khi cỡ mẫu lớn (thường > 30).
C. Khi độ lệch chuẩn tổng thể (σ) không biết và cỡ mẫu nhỏ.
D. Khi dữ liệu có phân phối không chuẩn.
119. Trong một mẫu ngẫu nhiên, nếu cỡ mẫu tăng lên, điều gì có khả năng xảy ra với khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?
A. Khoảng tin cậy có xu hướng hẹp hơn, do độ chính xác tăng lên.
B. Khoảng tin cậy có xu hướng rộng hơn, do sự biến động mẫu tăng.
C. Cỡ mẫu không ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng tin cậy.
D. Khoảng tin cậy sẽ trở thành một điểm ước lượng duy nhất.
120. Trong phân phối chuẩn, khoảng bao nhiêu phần trăm dữ liệu nằm trong phạm vi ±2 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình?
A. Khoảng 68%.
B. Khoảng 95%.
C. Khoảng 99.7%.
D. Khoảng 50%.
121. Nếu một nhà nghiên cứu muốn giảm sai số biên trong việc ước lượng trung bình tổng thể, họ nên làm gì?
A. Tăng mức độ tin cậy.
B. Giảm cỡ mẫu.
C. Tăng cỡ mẫu.
D. Giảm độ lệch chuẩn của tổng thể.
122. Độ lệch chuẩn (standard deviation) của một mẫu được sử dụng để ước lượng cái gì của tổng thể?
A. Độ lệch chuẩn của tổng thể.
B. Trung bình của tổng thể.
C. Phương sai của tổng thể.
D. Tỷ lệ của tổng thể.
123. Trong kiểm định giả thuyết, loại sai lầm nào xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (H0) trong khi H0 thực sự đúng?
A. Sai lầm loại I.
B. Sai lầm loại II.
C. Sai số chuẩn.
D. Sai số biên.
124. Phân phối mẫu của trung bình (sampling distribution of the mean) có đặc điểm gì theo Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem) khi cỡ mẫu đủ lớn?
A. Nó sẽ có hình dạng giống với phân phối của tổng thể.
B. Nó sẽ có phân phối chuẩn, bất kể hình dạng phân phối của tổng thể.
C. Nó sẽ có phân phối đồng nhất (uniform).
D. Nó sẽ có phân phối mũ (exponential).
125. Cỡ mẫu cần thiết để ước lượng một tỷ lệ tổng thể với sai số biên và mức độ tin cậy cho trước sẽ tăng lên nếu:
A. Tỷ lệ tổng thể ước tính (p̂) càng gần 0.5.
B. Tỷ lệ tổng thể ước tính (p̂) càng xa 0.5 (gần 0 hoặc 1).
C. Mức độ tin cậy giảm.
D. Sai số biên tăng.
